A função exibe o nome do autor do comentário com um ID definido nos parâmentoros.

1 comment_author( $comment_ID = 0);


Primeiramente, a função procura o nome no banco de dados, se não encontrar, procura se há um usuário registrado com mesmo endereço do email e exibe o nome dele. Se não encontrar nada, exibe o nome Anonymos.

Como a função já exibe o nome do autor do comentário, não precisa usar echo na frente.