Retorna o ID da categoria em caso de sucesso, 0 em caso de falha.

get_cat_ID( $cat_name )

$cat_name – (string) (opcional) o nome da categoria cujo ID você deseja obter, o padrão é Geral

Agora, vamos receber ID da categoria e depois receber o link dela.

$catName = 'Harry Potter';
echo '<a href="' . get_category_link(get_cat_ID($catName)) . '">' . $catName . '</a>';

Pronto. Agora você pode usar esta função do jeito que você precisar.